What is the measure of angle A in right triangle ABC with right angle C and height CD, if DB is equal

Предмет вопроса: Мера угла в прямоугольном треугольнике

Разъяснение: В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусам. Поскольку мы знаем, что угол C является прямым углом, то он равен 90 градусам.

Также, у нас есть основание треугольника CD и линия DB, которая является высотой треугольника. Из определения высоты, мы знаем, что высота перпендикулярна основанию. В данном случае, DB является высотой треугольника и перпендикулярна CD.

Мы также знаем, что в прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, делит его на два подобных треугольника. То есть, треугольник BCD и треугольник ABD подобны.

Поскольку треугольник BCD и треугольник ABD подобны, соответствующие углы этих треугольников равны. Таким образом, угол A равен углу DBC.

Поскольку мы знаем, что треугольник BDC является прямоугольным, а угол BDC равен 90 градусам, то сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Так как угол BDC равен 90 градусам, угол DBC будет равен 180 - 90 = 90 градусам.

Следовательно, мера угла A в прямоугольном треугольнике ABC равна 90 градусам.

Демонстрация: Найдите меру угла A в прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом C и высотой CD, если DB равен 6 сантиметрам.

Совет: Запомните основные свойства прямоугольного треугольника, включая его углы и отношения между его сторонами. Также, рисование диаграммы или использование графического представления может помочь визуализировать задачу.

Закрепляющее упражнение: В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, гипотенуза AB равна 10 см, а одна из катетов BC равна 6 см. Найдите меру угла B.