What is the length of the circumference if ∪EF is 60°, ED is 7 cm, and π is approximately 3? Round your answer

Предмет вопроса: Длина окружности

Описание: Длина окружности вычисляется по формуле L = 2πr, где L - длина окружности, π (пи) - математическая константа, равная примерно 3,14 (в данной задаче π принимается равным 3), r - радиус окружности. Однако в данной задаче не дано значение радиуса, но дана информация о угле ∪EF и стороне ED.

Чтобы найти радиус окружности, мы можем воспользоваться тригонометрическим соотношением: радиус окружности равен отношению длины хорды к удвоенному синусу половины угла, образованного этой хордой. В данной задаче у нас дан угол ∪EF (60°) и сторона ED (7 см).

Теперь мы можем вычислить радиус окружности:
Радиус = (0.5 * ED) / sin(0.5 * ∪EF) = (0.5 * 7) / sin(0.5 * 60°) = 3.5 / sin(30°) ≈ 7 / 0.5 = 14 см.

И наконец, длина окружности:
L = 2πr = 2 * 3 * 14 ≈ 88 см.

Пример: Найдите длину окружности, если радиус равен 5 см.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию длины окружности, можно представить окружность как круглый шнур, а радиус - как расстояние от центра окружности до шнура. Вы можете экспериментировать с разными значениями радиуса и углов, чтобы лучше разобраться в формуле и ее применении.

Практика: Найдите длину окружности, если радиус равен 10 см. Ответ округлите до десятых долей.