What is the area of rectangle ABCD if the perimeter is 48 cm and the length of side AE is given?

Содержание: Площадь прямоугольника

Пояснение: Для того чтобы найти площадь прямоугольника ABCD, нам нужно знать длину и ширину прямоугольника. Однако, в данной задаче у нас дан периметр прямоугольника и длина одной из его сторон.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. В данной задаче периметр равен 48 см, поэтому мы можем найти сумму всех длин сторон прямоугольника:

48 = AE + AB + BC + CD + DE

Однако, сторона AE задана. Периметр состоит из двух сторон AE и двух сторон BC, поэтому мы можем записать формулу периметра так:

48 = 2AE + 2BC

Теперь нам нужно найти длину стороны BC. Для этого мы можем выразить BC через AE:

2BC = 48 - 2AE
BC = (48 - 2AE)/2
BC = 24 - AE

Поскольку противоположные стороны прямоугольника равны, длина стороны AD также равна BC:

AD = BC = 24 - AE

Теперь у нас есть значения длины сторон AB и AD, и мы можем найти площадь прямоугольника ABCD, используя формулу для площади:

Площадь = Длина × Ширина

Площадь = AB × AD = AB × (24 - AE)

Например: Пусть длина стороны AE равна 6 см, тогда длина стороны BC будет:

BC = 24 - AE = 24 - 6 = 18 см

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника ABCD:

Площадь = AB × AD = AB × (24 - 6)

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется запомнить формулы для нахождения периметра и площади прямоугольника. Также полезно понимать, что противоположные стороны прямоугольника равны между собой.

Практика: Пусть длина стороны AE равна 9 см. Найдите площадь прямоугольника ABCD.