Вычислите объем прямой треугольной призмы ABCKLN, если AC=CB=70см, ∢ACB=J°, ∢LCB=U°. (Не ставьте пробелы между

Содержание: Объем прямой треугольной призмы

Разъяснение:
Чтобы вычислить объем прямой треугольной призмы, нам необходимо знать значения всех трех сторон треугольной основы и угла между двумя сторонами. В данной задаче, сторона AC равна стороне CB и равняется 70 см. Также известны два угла, угол ACB обозначен как J°, а угол LCB обозначен как U°.

Формула для вычисления объема прямой треугольной призмы имеет вид:
V = (площадь основы) × (высота)

Площадь основы можно выразить через полупериметр треугольника и радиус вписанной окружности (R):
S = (полупериметр) × R

Высоту призмы можно вычислить с помощью теоремы Пифагора:
Высота^2 = AC^2 - (R^2 + (CB / 2)^2)

Окончательно, объем призмы вычисляется по формуле:
V = (полупериметр) × R × (высота)

Дополнительный материал:
Дано:
AC = CB = 70 см
∠ACB = J°
∠LCB = U°

Найдем:
V = (полупериметр) × R × (высота)

Совет:
Для решения данной задачи, рекомендуется использовать тригонометрические соотношения для нахождения высоты призмы и знание формулы для объема. Прежде чем приступить к решению, убедитесь, что вы понимаете, как применять эти формулы.

Практика:
В треугольной призме XYZ, основание XZY - равносторонний треугольник со стороной 8 см. Высота призмы равна 10 см. Найдите объем данной призмы.