Найдите периметр треугольника МРК (в см), если треугольники ABC и МРК подобны с коэффициентом подобия k = 3 и стороны

Название: Поиск периметра подобного треугольника

Разъяснение: Чтобы найти периметр треугольника МРК, мы должны знать соотношение его сторон с треугольником ABC. Дано, что треугольник ABC и МРК подобны с коэффициентом подобия k = 3. Это означает, что каждая сторона треугольника МРК равна соответствующей стороне треугольника ABC, умноженной на коэффициент подобия.

Мы знаем, что сторона AB треугольника ABC равна 3 см. Следовательно, сторона МР треугольника МРК будет равна 3 см * 3 = 9 см.

Таким же образом, сторона BC треугольника ABC равна 5 см, значит, сторона РК треугольника МРК будет равна 5 см * 3 = 15 см.

И, наконец, сторона AC треугольника ABC равна 12 см, следовательно, сторона МС треугольника МРК будет равна 12 см * 3 = 36 см.

Теперь, чтобы найти периметр треугольника МРК, мы должны сложить все его стороны: 9 см + 15 см + 36 см = 60 см.

Дополнительный материал: Найдите периметр треугольника МРК, если треугольники ABC и МРК подобны с коэффициентом подобия k = 3 и стороны треугольника ABC равны AB = 3 см, BC = 5 см и AC = 12 см.

Совет: При решении этого типа задачи очень важно понимать понятие подобия треугольников и как изменяются их стороны при заданном коэффициенте подобия. Помните, что в подобных треугольниках соответствующие стороны пропорциональны друг другу.

Закрепляющее упражнение: Найдите периметр треугольника XYZ, если треугольники ABC и XYZ подобны с коэффициентом подобия k = 2 и стороны треугольника ABC равны AB = 6 см, BC = 8 см и AC = 10 см.