Выберите правильный ответ. в прямоугольном треугольнике: а) катет, противоположный углу в 45 градусов, в два раза

Содержание: Прямоугольный треугольник

Пояснение: В прямоугольном треугольнике гипотенуза - это самая длинная сторона, которая находится напротив прямого угла. Катеты - это остальные две стороны, которые образуют угол между собой и гипотенузой.

Доп. материал: В данной задаче мы ищем связь между катетами и гипотенузой. Давайте посмотрим на варианты ответов:

а) катет, противоположный углу в 45 градусов, в два раза меньше гипотенузы

Ответ: это неверно. В прямоугольном треугольнике катет, противоположный углу в 45 градусов, равен гипотенузе, а не меньше её в два раза.

б) острый угол составляет 30 градусов

Ответ: это неверно. Острый угол в прямоугольном треугольнике всегда составляет 90 градусов, поэтому наш ответ не может быть этим вариантом.

в) если катет равен половине гипотенузы, то угол против катета равен

Ответ: это неверно. Вообще, ни одна из сторон треугольника не определяет напрямую углы.

г) катет, противоположный углу в 30 градусов, составляет одну треть гипотенузы

Ответ: это верно. В прямоугольном треугольнике катет, противоположный углу в 30 градусов, составляет одну треть гипотенузы.

Совет: Чтобы запомнить связь между сторонами прямоугольного треугольника, можно использовать помощников-мнемоник. Например, можно представить гипотенузу как "гиббон", который самый длинный, а катеты как "коты", которые меньше гиббона, но могут быть разной длины.

Проверочное упражнение: В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а один из катетов равен 6 см. Какова длина другого катета?