Выберите правильное утверждение: 1. Если медиана является биссектрисой или высотой в треугольнике, то этот треугольник

Тема урока: Равнобедренные треугольники

Пояснение: Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. В данной задаче, мы выберем правильное утверждение, которое определяет равнобедренный треугольник на основе наличия медианы, биссектрисы и высоты.

1. Утверждение «Если медиана является биссектрисой или высотой в треугольнике, то этот треугольник является равнобедренным» неверно. Медиана, биссектриса и высота не связаны с равнобедренностью треугольника. В треугольнике могут быть одновременно или только медиана или только биссектриса или только высота без равенства его сторон.

2. Утверждение «Если биссектриса является медианой или высотой в треугольнике, то этот треугольник является равнобедренным» также неверно. Биссектриса может быть равна медиане или высоте только в равнобедренном треугольнике, но не в каждом случае.

3. Утверждение «Если два угла в треугольнике равны, то он является равнобедренным» также неверно. Равные углы не гарантируют равенство сторон треугольника.

4. Таким образом, правильным утверждением из предложенных является «Если высота является медианой или биссектрисой в треугольнике, то этот треугольник является равнобедренным». В равнобедренном треугольнике высота и медиана из вершины, соответствующей основанию, являются одной и той же линией.

Например: Выберите правильное утверждение:
a) Медиана является биссектрисой или высотой в треугольнике - не равнобедренный треугольник.
b) Биссектриса является медианой или высотой в треугольнике - не равнобедренный треугольник.
c) Два угла в треугольнике равны - не равнобедренный треугольник.
d) Высота является медианой или биссектрисой в треугольнике - равнобедренный треугольник.

Совет: Чтобы лучше понять равнобедренные треугольники, рекомендуется провести некоторые графические и числовые примеры на бумаге. Нарисуйте несколько различных равнобедренных треугольников и измерьте их стороны, углы, медианы, биссектрисы и высоты. Сравните результаты и проведите заключения о связи между различными элементами равнобедренных треугольников.

Практика: Какое утверждение ложно относительно равнобедренного треугольника?
A) Два угла треугольника равны.
B) Медиана одной из сторон является высотой треугольника.
C) Биссектриса треугольника является медианой другой стороны треугольника.
D) Равны две стороны треугольника (основание и боковая сторона).