2. На рисунке показаны два стакана одинаковой формы. Большой стакан имеет высоту 16 см и объем 375 см3. Маленький

Тема вопроса: Расчет объема геометрических фигур.

Разъяснение: Для решения задачи №2, нам необходимо использовать формулу объема стакана, которая выглядит следующим образом: объем = площадь основания * высота. Поскольку стаканы имеют одинаковую форму и различаются только размерами, мы можем сказать, что площади их оснований одинаковы. Используя данную формулу для каждого стакана, мы можем составить следующее уравнение: объем большого стакана = объем маленького стакана. Подставив известные значения и неизвестное значение у (высоту маленького стакана), мы можем решить уравнение и найти значение у.

Для решения задачи №3, нам необходимо использовать формулу объема пирамиды, которая выглядит следующим образом: объем = (площадь основания * высота) / 3. В данной задаче, у нас треугольная усеченная пирамида, и для нахождения ее объема необходимо знать площадь основания и высоту пирамиды. Нам даны длины сторон основания и угол наклона ребер к основанию. С помощью треугольной тригонометрии, мы можем найти высоту пирамиды и подставить значения в формулу, чтобы найти объем.

Доп. материал:
2. Объем большого стакана = объем маленького стакана
375 см3 = площадь основания маленького стакана * у
Подставив площадь основания и объемы из условия, мы можем решить уравнение и найти значение у.

3. Площадь основания = (1/2) * сторона более длинного основания * сторона менее длинного основания * sin(угол наклона ребер)
Высота пирамиды = sqrt(длина более длинного основания - длина менее длинного основания)^2 + (длина менее длинного основания * tan(угла наклона ребер))^2
Объем пирамиды = (площадь основания * высота пирамиды) / 3
Подставив известные значения, мы можем вычислить объем пирамиды.

Совет: Перед решением подобных задач, всегда важно внимательно читать задание и выделять ключевые данные, такие как известные значения и неизвестные переменные. Также полезно знать формулы для расчета объема различных геометрических фигур, чтобы применять их в соответствующих задачах.

Задание для закрепления:
1. Определите высоту маленького стакана в задаче №2, если его объем составляет 192 см3.
2. Вычислите объем пирамиды в задаче №3, если стороны основания имеют длины 4 см и 12 см, а угол наклона ребер к основанию составляет 30 градусов.