Во треугольнике аbd, какая сторона может быть равна bd: 1) 11 см; 2) 7 см; 3) 3 см. Если периметр треугольника равен

Содержание: Треугольники (соотношение сторон и периметр)

Описание:
В треугольнике каждая сторона должна быть короче чем сумма двух оставшихся сторон. Это неравенство называется неравенство треугольника.

1) В данной задаче, мы ищем сторону `bd`, поэтому нам нужно применить неравенство треугольника к двум остальным сторонам `ab` и `ad`.

a) Если `ab = 11 см`, то сумма `ab + ad` должна быть больше чем `bd`. То есть, `ab + ad > bd`.
b) Если `ab = 7 см`, то сумма `ab + ad` должна быть больше чем `bd`. То есть, `ab + ad > bd`.
c) Если `ab = 3 см`, то сумма `ab + ad` должна быть больше чем `bd`. То есть, `ab + ad > bd`.

Из этих неравенств следует, что `bd` может быть равна любому из значений: 1) 11 см, 2) 7 см, 3) 3 см.

2) Для второй части задачи, где периметр треугольника равен 16 см, мы можем использовать то же неравенство треугольника для каждой из сторон треугольника.

a) Если одна сторона равна 7 см, то сумма длин двух других сторон должна быть больше чем 7 см. То есть, `ab + ad > 7`.
b) Если одна сторона равна 8 см, то сумма длин двух других сторон должна быть больше чем 8 см. То есть, `ab + ad > 8`.

Из этих неравенств следует, что ни одна из сторон треугольника не может быть точно равна 7 см или 8 см.

Совет:
Чтобы лучше понять неравенство треугольника, можно нарисовать треугольник на листе бумаги и провести прямые линии для каждой стороны. Затем можно посчитать длины сторон и проверить выполнение неравенства треугольника.

Задание:
В треугольнике abc длины сторон ab и ac равны 5 см и 7 см соответственно. Какая из следующих сторон может быть равна?

1) 10 см
2) 12 см
3) 3 см