Какова мера ∢FDC, если FC=FD;CE− биссектриса∢DCF;DE− биссектриса∢CDF;∢CED=109°?

Тема урока: Угол ∢FDC

Описание: Дана треугольник FDC, где FC = FD. Также известно, что CE является биссектрисой угла ∢DCF, а DE - биссектрисой угла ∢CDF. Мы хотим найти меру угла ∢FDC.

Из условия известно, что ∢CED = 109°. У нас есть две биссектрисы треугольника FDC, поэтому можно сделать вывод, что угол ∢CED делит угол ∢FDC на два равных угла.

Поскольку углы ∢CED и ∢FDC делятся пополам, и ∢CED = 109°, то ∢FDC будет равным 2 * 109°.

Таким образом, мера угла ∢FDC равна 218°.

Демонстрация:
Задача: Найдите меру ∢FDC, если FC = FD; CE - биссектриса ∢DCF; DE - биссектриса ∢CDF; ∢CED = 109°.

Решение: Угол ∢FDC может быть найден путем удвоения меры угла ∢CED.
∢FDC = 2 * ∢CED = 2 * 109° = 218°.

Совет: Для понимания того, как найти меру заданного угла, полезно знать основные свойства биссектрисы и понимать, что биссектриса делит угол пополам. В данной задаче, зная, что угол ∢CED равен 109°, мы можем использовать свойство биссектрисы, чтобы найти меру угла ∢FDC.

Проверочное упражнение: Найдите меру угла ∢CED, если ∢FDC = 56°.