Кубтың диагоналының ауданы 25 см2 болатындығын табыңыз

Тема урока: Площадь диагонали куба

Инструкция: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать соотношение между диагональю и площадью куба. Для начала, вспомним свойства куба.

Куб - это специальный вид параллелепипеда, у которого все грани являются квадратами, а все ребра имеют одинаковую длину. Пусть сторона куба равна a.

Сначала найдем длину диагонали куба. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора в трехмерном пространстве. Для куба, длину диагонали можно выразить следующим образом:

диагональ^2 = a^2 + a^2 + a^2
диагональ^2 = 3a^2
диагональ = √(3a^2)

Теперь у нас есть соотношение между диагональю куба и его стороной.

Далее, нам известна площадь диагонали куба, которая равна 25 см². Мы можем использовать это значение, чтобы найти сторону куба:

площадь диагонали = a^2 + a^2
25 = 2a^2
a^2 = 25/2
a^2 = 12.5
a = √12.5

Таким образом, сторона куба равна √12.5 см.

А теперь, чтобы найти площадь диагонали, мы можем подставить значение стороны в предыдущее соотношение между диагональю и стороной:

диагональ = √(3a^2)
диагональ = √(3 * 12.5)
диагональ = √37.5

Ответ: Площадь диагонали куба равна √37.5 см².

Совет: Для лучшего понимания решения данной задачи, рекомендуется ознакомиться с понятием куба и соответствующими формулами, а также пройти несколько практических упражнений, чтобы закрепить материал.

Практика: Найдите площадь диагонали для куба со стороной 15 см.