Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности, если каждую сторону куба увеличить в 4 раза?

Суть вопроса: Увеличение площади боковой поверхности куба.

Пояснение: Площадь боковой поверхности куба определяется суммой площадей всех его граней, которые являются квадратами. Для вычисления площади используется формула S = 4 * a^2, где S - площадь боковой поверхности, а a - длина стороны куба.

В данной задаче предлагается увеличить каждую сторону куба в 4 раза. Пусть исходная длина стороны куба равна a, после увеличения каждая сторона станет равной 4a.

Площадь боковой поверхности до увеличения: S1 = 4 * a^2
Площадь боковой поверхности после увеличения: S2 = 4 * (4a)^2 = 4 * 16a^2 = 64 * a^2

Чтобы узнать во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности, нужно найти отношение S2 к S1:
Отношение = S2 / S1 = (64 * a^2) / (4 * a^2) = 16

Таким образом, площадь боковой поверхности увеличится в 16 раз.

Демонстрация:
У нас есть куб со стороной длиной 2 см. Как изменится площадь его боковой поверхности, если каждую сторону куба увеличить в 4 раза?

Совет: Для лучшего понимания задачи, нарисуйте схематическое изображение куба и обозначьте его стороны. Выполняйте пошаговые решения и не забывайте использовать формулу для площади боковой поверхности куба.

Задача для проверки:
У куба длина стороны равна 6 м. Во сколько раз увеличится площадь его боковой поверхности, если каждую сторону куба увеличить в 8 раз?