№1. Запишите номера верных утверждений: 1) прямые а и b параллельны, 2) углы 3 и 6 – находятся друг напротив друга

Тема: Геометрия. Параллельные прямые и углы.

Пояснение:
1) Верное утверждение: параллельные прямые не пересекаются и имеют одинаковый угол наклона.
2) Верное утверждение: углы 3 и 6 – это вертикальные углы, поскольку они находятся напротив друг друга и имеют одинаковую меру.
3) Неверное утверждение: соответственные углы находятся при параллельных прямых.
4) Неверное утверждение: сумма двух углов всегда равна 180 градусов, а не 1800.
5) Неверное утверждение: угол 4 не равен 1500.

№2. Решение:
Углы 2 и 3 равны 1400 градусов, следовательно, они вертикальные углы. Вертикальные углы имеют одинаковую меру, поэтому угол 1 тоже будет равен 1400 градусов.

№3. Решение:
Угол 4 равен углу 3. Угол 2 равен 270 градусам. Поскольку углы 2 и 3 являются вертикальными углами, угол 1 будет также равен 270 градусам.

№4. Решение:
Поскольку прямые а и b параллельны, то соответственные углы будут иметь пропорциональные градусные меры. Пусть угол 1 имеет меру x градусов, тогда угол 8 будет иметь меру 8x градусов. Верно утверждение: 1:8 = x:(8x), следовательно, x = 15 градусов. Угол 1 равен 15 градусам, а угол 8 равен 8 * 15 = 120 градусам.

№5. Решение:
Угол RCM равен 420 градусам, так как он является углом на биссектрисе угла RСВ.