Визначте нові координати точки, до якої відбувається паралельне перенесення, з використанням формул: х1=х-3, у1=у+2

Суть вопроса: Параллельное перенесение в трехмерной системе координат

Описание: Параллельное перенесение - это процесс перемещения точки или фигуры в пространстве параллельно вектору указанного смещения. В данном случае нам даны формулы для определения новых координат точки (x1, y1, z1) после параллельного перенесения из начальной точки (x, y, z) с использованием заданного вектора смещения. Формулы представлены следующим образом:

x1 = x - 3
y1 = y + 2
z1 = z - 1

Для определения новых координат точки после параллельного перенесения необходимо вычислить соответствующие значения, подставив известные значения координат (x, y, z) в формулы. В данном случае, новые координаты (x1, y1, z1) будут равны:

x1 = x - 3
y1 = y + 2
z1 = z - 1

Пример:

У нас есть точка с начальными координатами (2, 4, 6), и мы хотим определить ее новые координаты после параллельного перенесения.
Используя заданные формулы, мы можем найти новые координаты точки:

x1 = 2 - 3 = -1
y1 = 4 + 2 = 6
z1 = 6 - 1 = 5

Таким образом, новые координаты точки после параллельного перенесения будут (-1, 6, 5).

Совет: Для лучшего понимания и запоминания формул параллельного перенесения в трехмерной системе координат рекомендуется понять физический смысл этой операции. Представьте себе, что вы передвигаете объект в пространстве без изменения его формы или ориентации, а только его положения. Можно также рассмотреть примеры и выполнить несколько упражнений, чтобы закрепить навыки применения формул.

Закрепляющее упражнение:
Дана точка с начальными координатами (5, -2, 3). Определите новые координаты этой точки после параллельного перенесения с использованием заданного вектора смещения: a) (2, -1, 4); b) (-3, 0, 2); c) (1, 1, -1).

Пояснение:
У нас есть точка с начальными координатами (x, y, z). Для выполнения параллельного перенесения мы должны добавить или вычесть определенное значение из каждой координаты точки.

В данном случае, для параллельного перенесения мы вычитаем 3 из значения x, добавляем 2 к значению y и вычитаем 1 из значения z. Это дает нам новые координаты точки (x1, y1, z1).

Таким образом,
x1 = x - 3
y1 = y + 2
z1 = z - 1

Пример:
Допустим, у нас есть точка с начальными координатами (2, 4, 6). Чтобы найти новые координаты точки после выполняемого параллельного перенесения, мы применяем формулы:

x1 = 2 - 3 = -1
y1 = 4 + 2 = 6
z1 = 6 - 1 = 5

Таким образом, новые координаты точки будут (-1, 6, 5).

Совет:
Для лучшего понимания концепции параллельного перенесения и работы с формулами, рекомендуется проводить несколько практических упражнений, используя различные начальные координаты и значения для смещения. Обратите внимание на изменение координат и связь между старыми и новыми значениями каждой координаты.

Задача на проверку:
Используя формулы для параллельного перенесения, найдите новые координаты точки, если ее начальные координаты следующие:
x = 0, y = -3, z = 1
Смещение:
dx = 4, dy = -2, dz = 3