Відношення, в якому хорда MK ділить коло, є 1:5. Коло тронуто дотичною у точці М. На цій дотичній взята точка Р так

Тема: Геометрия кола

Инструкция:
У данной задаче нам дано, что отношение между хордой MK и диаметром DM равно 1:5. Кроме того, нам известно, что коло касается хорды MK и дотрагивается до нее в точке М. Мы должны найти расстояние от точки Р до хорды MK.

Поскольку коло дотрагивается к хорде MK, и угол РМК является острым, это означает, что М и Р находятся по одну сторону от центра круга и угол РМК является двойным углом между хордой и касательной. Для решения задачи мы можем воспользоваться теоремой о центральных углах, которая гласит, что угол, стоящий на окружности и опирающийся на хорду, равен половине этой хорды.

Из условия задачи мы знаем, что ДМ равно 18 см. Так как отношение между хордой MK и диаметром DM равно 1:5, то можно сделать вывод, что MK равно 5 * 18 см = 90 см.

Таким образом, расстояние от точки Р до хорды МК равно половине хорды МК (по теореме о центральных углах), то есть 1/2 * 90 см = 45 см.

Пример использования:
Задача: В отношении, в котором хорда MK делит круг, равно 1:5. Круг дотрагивается к хорде МК в точке М. На этой хорде взята точка Р так, что угол РМК является острым. Найдите расстояние от точки Р до хорды МК, если ДМ равно 18 см.

Совет:
Для более легкого понимания таких задач по геометрии круга, рекомендуется узнать и освоить основные теоремы, связанные с кругами, такие как теоремы о центральных углах, о касательной к кругу и о дотягивании кола к хорде. Упражняйтесь в решении подобных геометрических задач, чтобы отточить свои навыки и разобраться в различных ситуациях.

Упражнение:
В отношении, в котором хорда XY делит окружность, равно 3:4. Отрезок XC, проходящий через центр окружности, делает угол в 60 градусов с хордой XY. Найдите отношение длины отрезка YC к длине хорды XY.