2. Дано: мера угла 1 равна мере угла 2, мера угла 3 равна 120° (рис. 3.172). Требуется найти меру угла

Назначение: Решение задачи на определение меры угла.

Пояснение: Дано, что мера угла 1 равна мере угла 2, а мера угла 3 равна 120°. Нам требуется найти меру угла.

Если мера двух углов равна, то эти углы являются равными углами. Также нам дано, что мера угла 3 составляет 120°.

Мы знаем, что сумма мер углов треугольника равна 180°. Поэтому мы можем посчитать, что меры углов 1 и 2 в сумме дают 180° - 120° = 60°.

Таким образом, мера угла равна 60°.

Пример:
- В данной ситуации, мера угла равна 60°.

Совет: При решении задач на определение меры угла, важно помнить, что в треугольнике сумма всех углов равна 180°. Если между двумя углами данные о равенстве, то их меры также равны.

Ещё задача: В треугольнике мера угла 1 равна мере угла 2, а мера угла 2 равна 40°. Какое значение имеет мера угла 1?

Название: Мера неизвестного угла в треугольнике

Инструкция: Для решения задачи нам нужно найти меру неизвестного угла в треугольнике, используя имеющуюся информацию о мерах других углов.

В данной задаче известно, что мера угла 1 равна мере угла 2, а мера угла 3 равна 120°. Сумма мер углов в треугольнике равна 180°.

Мы можем воспользоваться свойством треугольника, согласно которому сумма мер углов в треугольнике равна 180°.

Таким образом, мы можем выразить меру неизвестного угла, обозначенного как x, через известные углы:

x = 180° - (мера угла 1 + мера угла 2 + мера угла 3)

Заменяя значения из условия, получаем:

x = 180° - (мера угла 1 + мера угла 1 + 120°)

x = 180° - (2 * мера угла 1 + 120°)

Пример:
В данной задаче, если мера угла 1 составляет 60°, мы можем найти меру неизвестного угла следующим образом:

x = 180° - (2 * 60° + 120°)
x = 180° - (120° + 120°)
x = 180° - 240°
x = -60°

Таким образом, мера неизвестного угла составляет -60°.

Совет: Важно помнить, что в геометрии сумма мер углов в треугольнике всегда равна 180°. Это свойство может быть использовано для нахождения меры неизвестного угла. Помимо этого, можно также использовать свойство парных углов (углов, между которыми прямая), чтобы найти значения других углов в задаче.

Практика: В треугольнике ABC мера угла B равна 45°, а мера угла C равна 60°. Найдите меру неизвестного угла A.