Please locate the coordinates and determine the length of the vector and provide the solution

Тема урока: Координаты и векторы

Описание:
Координаты и векторы - это основные понятия в алгебре и геометрии. Координаты определяют положение точки в пространстве или на плоскости, а векторы обозначают направление и длину перемещения между точками.

Для определения координат точки на плоскости используются две оси: горизонтальная ось X и вертикальная ось Y. Координаты точки представляются парой чисел (x, y), где x - значение на оси X, y - значение на оси Y. Например, точка A имеет координаты (2, 3), где 2 - это x-координата, а 3 - это y-координата.

Длина вектора - это расстояние от начальной точки вектора до конечной точки. Для нахождения длины вектора AB, используется формула длины вектора: |AB| = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2), где (x1, y1) - начальная точка, а (x2, y2) - конечная точка вектора AB.

Например:
Пусть даны координаты точек A(1, 3) и B(4, 6). Чтобы найти длину вектора AB, мы должны использовать формулу для длины вектора. Подставляя значения в формулу, получаем: |AB| = √((4-1)^2 + (6-3)^2) = √(3^2 + 3^2) = √(9 + 9) = √18 = 3√2.

Совет:
Для лучшего понимания координат и векторов рекомендуется использовать визуализацию. Нарисуйте плоскую систему координат и отметьте точки с заданными координатами. Затем отрисуйте вектор, соединяющий эти точки, и определите его длину.

Дополнительное упражнение:
Даны координаты точек A(2, 5) и B(8, 9). Найдите длину вектора AB.