Вариант 2. 1. На изображении АВСD - прямоугольник, точка N расположена в середине стороны CD. Укажите номера правильных

Тема: Геометрия - прямоугольники, отражение точек

Разъяснение:
На изображении АВСD изначально даётся прямоугольник, где точка N находится в середине стороны CD. Мы должны указать номера правильных утверждений и объяснить их.

1) Утверждение 1: Точка В отражается относительно прямой а и симметрична точке D.
- Это неверное утверждение. Отражение точки B относительно прямой a происходит в точку F, а не в точку D.

2) Утверждение 2: Точка С отражается относительно точки О и симметрична точке D.
- Это также неверное утверждение. Отражение точки C относительно точки О происходит в точку M, а не в точку D.

3) Утверждение 3: Точка С отражается относительно прямой а и симметрична точке D.
- Это правильное утверждение. Отражение точки C относительно прямой а происходит в точку B, и эта точка симметрична точке D относительно середины отрезка AD.

4) Утверждение 4: Точка В отражается относительно прямой b и симметрична точке D.
- Это также неверное утверждение. Отражение точки В относительно прямой b происходит в точку E, а не в точку D.

5) Утверждение 5: Точка С отражается относительно точки N и симметрична точке D.
- Это неверное утверждение. Отражение точки С относительно точки N происходит в точку P, а не в точку D.

6) Утверждение 6: Точка В отражается относительно точки О и симметрична точке D.
- Это также неверное утверждение. Отражение точки В относительно точки О происходит в точку G, а не в точку D.

Таким образом, правильные утверждения это 3, которое объяснено выше.

Совет:
Чтобы лучше понять отражение точек относительно прямых или других точек, полезно визуализировать себе задачу на листе бумаге или с помощью графической программы. В этом случае вы сможете точно видеть, как меняются положения точек.

Упражнение:
Представьте прямоугольник ABCD, где координаты точек A(3, 4), B(3, 1), C(6, 1) и D(6, 4). Теперь отразите точку C относительно прямой x=4 и найдите координаты полученной точки.