Какова длина средней линии равнобокой трапеции, если известен ее периметр, который составляет 48 см, и одна из боковых

Тема: Длина средней линии равнобокой трапеции

Объяснение: Перед решением задачи, давайте сначала разберемся, что такое средняя линия трапеции. Средняя линия трапеции - это отрезок, соединяющий середины двух непараллельных сторон. В равнобокой трапеции, также известной как изосцелес трапеция, одна из боковых сторон равна другой боковой стороне.

Решим задачу шаг за шагом. Периметр трапеции равен сумме всех ее сторон. В нашем случае, чтобы периметр равнялся 48 см, нужно суммировать все стороны и приравнять это значение к 48 см. У нас есть только одна из боковых сторон, которая равна 10 см. Поскольку другая боковая сторона также равна 10 см, мы можем обозначить их через "а" и "b".

Тогда периметр равнобокой трапеции будет равен: 10 + 10 + а + b = 48.

Поскольку обе стороны равны, мы можем записать уравнение следующим образом: 10 + 10 + а + а = 48.

Суммируем известные значения: 20 + 2а = 48.

Вычитаем 20 из обеих сторон: 2а = 28.

Делим обе стороны на 2: а = 14.

Таким образом, длина каждой боковой стороны равнобокой трапеции составляет 14 см. Для нахождения длины средней линии трапеции, нужно поделить сумму боковых сторон на 2: средняя линия = (10 + 14) / 2 = 12 см.

Совет: При решении подобных задач, всегда обращайте внимание на заданные значения и структуру фигуры. Разбейте задачу на отдельные шаги, чтобы легче сориентироваться и избежать ошибок.

Упражнение: Если периметр равнобокой трапеции равен 60 см, а одна из боковых сторон равна 12 см, найдите длину средней линии трапеции.