Доказательства равенств
Вариант 1: 1. Докажите, что ДABD=ACBD, при ZABD=2CBD и AB = BC. 2. Докажите, что ДАОС = ABOD, при равных отрезках
Вариант 1:
1. Докажите, что ДABD=ACBD, при ZABD=2CBD и AB = BC.
2. Докажите, что ДАОС = ABOD, при равных отрезках AB и CD, где точка пересечения О делит их пополам. Найдите длину AC, если BD = 12 см.
3. Докажите, что ACBD - ACB, D, при ДАВС = A, B, C и ZA = 2A, ZB = ZB. На сторонах AC и AC, отмечены точки D и D, так, что CD = CD.
Вариант 2:
1. Докажите, что ДАВС = ACDA, при ZBAC= 2ACD и AB = CD.
2. Докажите, что AMOL = ANOP, при равных отрезках MN и LP, где точка пересечения О делит их пополам. Найдите длину NP, если MI = 14 см.
3. Докажите, что ДМКР – ДМ КР, при 2M = ZM и 2K = 2К.
1. Докажите, что ДABD=ACBD, при ZABD=2CBD и AB = BC.
2. Докажите, что ДАОС = ABOD, при равных отрезках AB и CD, где точка пересечения О делит их пополам. Найдите длину AC, если BD = 12 см.
3. Докажите, что ACBD - ACB, D, при ДАВС = A, B, C и ZA = 2A, ZB = ZB. На сторонах AC и AC, отмечены точки D и D, так, что CD = CD.
Вариант 2:
1. Докажите, что ДАВС = ACDA, при ZBAC= 2ACD и AB = CD.
2. Докажите, что AMOL = ANOP, при равных отрезках MN и LP, где точка пересечения О делит их пополам. Найдите длину NP, если MI = 14 см.
3. Докажите, что ДМКР – ДМ КР, при 2M = ZM и 2K = 2К.
12.12.2023 05:52
Написать свой ответ:
Описание:
1. В данном случае, чтобы доказать, что DABD=ACBD, нужно сравнить два треугольника по правилу SSA (Side-Side-Angle). У нас есть два равных прямоугольных треугольника DABD и ACBD (DAB = ACD, DA = AC), а также равные углы ZABD и 2CBD. Поэтому мы можем заключить, что DABD=ACBD.
2. В данной задаче для доказательства ДАОС = ABOD, мы можем воспользоваться свойством точки пересечения отрезков на равном расстоянии от их концов. Поскольку О делит отрезки AB и CD пополам (AO = OC и BO = OD), а также отрезки AB и CD равны между собой (AB = CD), то мы можем сделать вывод, что угол ДАОС равен углу ABOD.
3. Чтобы доказать ACBD - ACB, D, мы должны использовать свойство равных треугольников. Если мы знаем, что ДАВС = A, B, C и ZA = 2A, ZB = ZB, то мы можем заключить, что при отмеченных точках D и D на сторонах AC и AC так, что CD = CD, треугольники ACB и ACD равны между собой. Поэтому результирующий треугольник ACBD будет равен треугольнику ACB.
Например:
1. Доказать, что DABD=ACBD, при ZABD=2CBD и AB = BC.
2. Доказать, что ДАОС = ABOD, при равных отрезках AB и CD, где точка пересечения О делит их пополам. Найдите длину AC, если BD = 12 см.
3. Доказать, что ACBD - ACB, D, при ДАВС = A, B, C и ZA = 2A, ZB = ZB. На сторонах AC и AC, отмечены точки D и D, так, что CD = CD.
Совет: Хорошим методом для доказательства равенств в геометрии является использование различных свойств равенства треугольников и правил конгруэнта.
Практика: Верно ли, что треугольник ABC и треугольник DBA с равными углами и одинаковой длиной гипотенузы будут равными треугольниками?