Построение треугольников и анализ их свойств
Вариант 1: 1. Can a triangle be constructed with side lengths: a) 12 cm, 3 cm, 8 cm; b) 12 cm, 3 cm, 12 cm? 2
Вариант 1:
1. Can a triangle be constructed with side lengths: a) 12 cm, 3 cm, 8 cm; b) 12 cm, 3 cm, 12 cm?
2. In an isosceles triangle, one side is 18 cm and the other is 5 cm. a) Which one is the base? Specify the length of the base. 6) Find the perimeter of this triangle.
3. AB is 3 cm, BC is 5 cm, AD is 4 cm, AC is 7 cm. Specify the points that lie on the same line.
Вариант 2:
1. Can a triangle be constructed with side lengths: a) 21 cm, 15 cm, 8 cm; 6) 5 cm, 15 cm, 5 cm?
2. In an isosceles triangle, one side is 8 cm and the other is 18 cm. a) Which one is the base? Specify the length.
1. Can a triangle be constructed with side lengths: a) 12 cm, 3 cm, 8 cm; b) 12 cm, 3 cm, 12 cm?
2. In an isosceles triangle, one side is 18 cm and the other is 5 cm. a) Which one is the base? Specify the length of the base. 6) Find the perimeter of this triangle.
3. AB is 3 cm, BC is 5 cm, AD is 4 cm, AC is 7 cm. Specify the points that lie on the same line.
Вариант 2:
1. Can a triangle be constructed with side lengths: a) 21 cm, 15 cm, 8 cm; 6) 5 cm, 15 cm, 5 cm?
2. In an isosceles triangle, one side is 8 cm and the other is 18 cm. a) Which one is the base? Specify the length.
15.12.2023 13:30
Написать свой ответ:
Объяснение:
1) Для построения треугольника необходимо, чтобы сумма длин любых двух его сторон была больше длины третьей стороны.
a) В случае сторон: 12 см, 3 см, 8 см:
Сумма самых коротких сторон (3 см и 8 см) равна 11 см, что больше длины самой длинной стороны (12 см). Поэтому треугольник с этими сторонами построить нельзя.
b) В случае сторон: 12 см, 3 см, 12 см:
Сумма любых двух сторон (12 см) всегда больше третьей стороны (3 см). Поэтому треугольник с этими сторонами можно построить.
2) Исходя из определения равнобедренного треугольника, в котором две стороны равны:
a) Если одна сторона равна 18 см, а другая сторона равна 5 см, то основой треугольника будут две одинаковые стороны, а именно сторона длиной 18 см.
Длина основания равна 18 см.
b) Для определения периметра равнобедренного треугольника с известной основой и одной стороной можно использовать формулу:
Периметр = длина основания + 2 * длина одинаковой стороны.
В данном случае периметр треугольника равен: 18 см + 2 * 5 см = 18 см + 10 см = 28 см.
3) Чтобы определить, какие точки лежат на одной прямой, нужно воспользоваться свойством треугольника построенную на трех точках.
Дано: AB = 3 см, BC = 5 см, AD = 4 см, AC = 7 см.
Если точка D лежит на отрезке AB, то можно утверждать, что точки A, D и B лежат на одной прямой.
Если точка D не лежит на отрезке AB, то точки A, D и B не лежат на одной прямой.
Демонстрация:
1. Можно построить треугольник со сторонами 9 см, 6 см, 15 см?
2. В равнобедренном треугольнике, где одна сторона равна 12 см, найдите длину основания и периметр треугольника.
3. Точка C лежит на отрезке AB, где AB = 5 см, BC = 3 см. Лежат ли точки A, B и C на одной прямой?
Совет:
- При построении треугольников всегда проверяйте условие, что сумма длин двух сторон треугольника больше третьей стороны.
- При определении основы равнобедренного треугольника обращайте внимание на одинаковые стороны.
- Для проверки, лежат ли точки на одной прямой, используйте свойство треугольника, основанное на построении треугольника на трех точках.
Задача для проверки:
a) Можно ли построить треугольник со сторонами: 10 см, 4 см, 12 см?
b) В равнобедренном треугольнике, где одна сторона равна 6 см, найдите длину основания и периметр треугольника.
c) Точка D лежит на отрезке AC, где AB = 8 см, BC = 6 см, CD = 4 см. Лежат ли точки A, B, C и D на одной прямой?