Что такое длина отрезка АН в треугольнике АВС, где угол С равен 90°, СН - высота, АВ=100 и sin A=4/5?
Что такое длина отрезка АН в треугольнике АВС, где угол С равен 90°, СН - высота, АВ=100 и sin A=4/5?
10.12.2023 17:05
Верные ответы (1):
Молния_6170
42
Показать ответ
Содержание: Вычисление длины отрезка АН в прямоугольном треугольнике АВС.
Объяснение: В данном треугольнике АВС, где угол С равен 90°, мы можем использовать определение синуса, чтобы найти длину отрезка АН.
Определение синуса гласит, что синус угла равен отношению противоположной стороны к гипотенузе. В этой задаче синус угла А равен 4/5, что означает, что отношение противоположной стороны (АН) к гипотенузе (АВ) равно 4/5. Воспользуемся этим соотношением:
sin A = АН / АВ
Подставляя известные значения, получим:
4/5 = АН / 100
Чтобы выразить АН, умножим обе стороны уравнения на 100, получим:
АН = (4/5) * 100 = 80
Таким образом, длина отрезка АН равна 80.
Пример использования: Найдите длину отрезка АН в треугольнике АВС, где угол С равен 90°, СН - высота, АВ=100 и sin A=4/5.
Совет: Чтобы лучше понять синус и его связь с противоположной стороной и гипотенузой, изучите треугольники и их свойства, а также определение синуса и его геометрическую интерпретацию.
Упражнение: Если АВ = 75 и sin B = 3/5, найдите длину стороны ВС в треугольнике АВС, где угол В противолежит стороне ВС.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: В данном треугольнике АВС, где угол С равен 90°, мы можем использовать определение синуса, чтобы найти длину отрезка АН.
Определение синуса гласит, что синус угла равен отношению противоположной стороны к гипотенузе. В этой задаче синус угла А равен 4/5, что означает, что отношение противоположной стороны (АН) к гипотенузе (АВ) равно 4/5. Воспользуемся этим соотношением:
sin A = АН / АВ
Подставляя известные значения, получим:
4/5 = АН / 100
Чтобы выразить АН, умножим обе стороны уравнения на 100, получим:
АН = (4/5) * 100 = 80
Таким образом, длина отрезка АН равна 80.
Пример использования: Найдите длину отрезка АН в треугольнике АВС, где угол С равен 90°, СН - высота, АВ=100 и sin A=4/5.
Совет: Чтобы лучше понять синус и его связь с противоположной стороной и гипотенузой, изучите треугольники и их свойства, а также определение синуса и его геометрическую интерпретацию.
Упражнение: Если АВ = 75 и sin B = 3/5, найдите длину стороны ВС в треугольнике АВС, где угол В противолежит стороне ВС.