В треугольнике DEF с равными сторонами известно, что ∠E=66°. Определите меру внешнего угла у вершины

Предмет вопроса: Мера внешнего угла треугольника

Разъяснение: Внешний угол треугольника - это угол, образованный продолжением одной из его сторон и смежной стороной треугольника. Сумма мер внешнего угла и соответствующего ему внутреннего угла всегда равна 180 градусов.

Пусть вершина внешнего угла треугольника обозначена как A, смежные вершины - B и C. Тогда мера внешнего угла A равна сумме мер внутренних углов B и C.

В данной задаче треугольник DEF имеет равные стороны, поэтому углы при каждой вершине также равны. Известно, что мера угла E (внешнего угла) равна 66 градусов. Поскольку две другие стороны треугольника также равны, то мера внутренних углов D и F также равна.

Таким образом, мера внешнего угла при вершине D (или F) будет равна сумме мер внутренних углов E и F (или D).

Мера угла D = Мера угла F = 180° - мера угла E
Мера угла D = Мера угла F = 180° - 66° = 114°

Таким образом, мера внешнего угла у вершины D (или F) равна 114 градусов.

Дополнительный материал: Посчитайте меру внешнего угла у треугольника XYZ, если известно, что мера угла Y равна 40°.
Совет: Чтобы лучше понять понятие внешнего угла, можно взять лист бумаги и нарисовать треугольникы с разными мерами углов, а затем определить меры соответствующих внешних углов и сумму их смежных внутренних углов.
Упражнение: В треугольнике ABC сумма мер углов А и В составляет 100°. Найдите меру внешнего угла при вершине С.