Довжина гіпотенузи прямокутного трикутника
Яка довжина гіпотенузи DE прямокутного трикутника DEP (з кутом P = 90°), якщо довжина висоти РК дорівнює 16
Яка довжина гіпотенузи DE прямокутного трикутника DEP (з кутом P = 90°), якщо довжина висоти РК дорівнює 16 см, а довжина відрізка КЕ - 8 см?
27.11.2023 18:11
Написать свой ответ:
Пояснення: Для вирішення цієї задачі ми скористаємося властивостями прямокутного трикутника та теоремою Піфагора.
Згідно з теоремою Піфагора, в кожному прямокутному трикутнику сума квадратів катетів (довжин сторін, прилеглих до прямого кута) дорівнює квадрату гіпотенузи (найбільш довга сторона, протилежна до прямого кута).
У нашому випадку, висота РК є одним з катетів, протилежним до прямого кута. Нехай довжина відрізка КЕ - другий катет.
Застосуємо теорему Піфагора для прямокутного трикутника DEP:
DE^2 = DK^2 + KE^2
Довжина висоти РК, DK, дорівнює 16 см.
DE^2 = 16^2 + KE^2
DE^2 = 256 + KE^2
Тепер, якщо ми знаємо довжину відрізка КЕ, ми можемо визначити довжину гіпотенузи DE.
Приклад використання:
Довжина відрізка КЕ дорівнює 20 см. Знайдіть довжину гіпотенузи DE прямокутного трикутника DEP.
Рекомендація: Щоб краще зрозуміти теорему Піфагора і розв"язувати подібні задачі, рекомендую ознайомитися із властивостями прямокутного трикутника і вивчити формулу теореми Піфагора.
Вправа: Нехай DEP - прямокутний трикутник з висотою РК довжиною 10 см. Довжина відрізка КЕ дорівнює 8 см. Знайдіть довжину гіпотенузи DE.