В треугольнике ABC известно, что АС = ВС, АВ = 21 и угол С равен 120°. Какова длина высоты АН в треугольнике ABC?

Тема вопроса: Высота треугольника

Инструкция:
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства треугольника. В данном случае, треугольник ABC является равнобедренным, так как |АС| = |ВС|. Также, нам известно, что длина стороны АВ равна 21, а угол С равен 120°.

Так как высота треугольника является перпендикулярной прямой, проведенной из вершины треугольника А к основанию ВС, то мы можем воспользоваться свойством треугольника, которое утверждает, что высота делит основание на две равные части.

Для нахождения длины высоты АН, мы можем разделить сторону ВС пополам. Так как треугольник ABC - равнобедренный, стороны АН и ВН будут равны.

Чтобы найти длину высоты АН, нам необходимо найти длину стороны ВН. Мы можем воспользоваться теоремой косинусов для нахождения длины этой стороны.

Пример:
Дано:
|АВ| = 21
Угол С = 120°

Решение:
1. Разделим сторону ВС пополам, получим ВН.
2. Используем косинусную формулу для нахождения длины стороны ВН.

Совет:
Чтобы лучше понять свойства треугольников и формулы для вычисления их параметров, полезно закрепиться на практике. Решайте больше задач на треугольники разного типа и заострите внимание на понимании свойств треугольников и применении формул.

Ещё задача:
В треугольнике PQR известно, что сторона PQ равна 10, угол P равен 45°, а угол Q равен 60°. Найдите длину высоты, проведенной из вершины R к основанию PQ.