Какова мера угла между диагоналями параллелограмма abcd, сторонами которого являются векторы ab(3; 4) и ad(4

Тема вопроса: Угол между диагоналями параллелограмма

Описание:
Чтобы найти угол между диагоналями параллелограмма, нам сначала нужно найти длины этих диагоналей.

1) Найдем длину первой диагонали "ac". Мы можем использовать формулу для нахождения длины вектора, которая выглядит следующим образом:

длина вектора = √(x^2 + y^2)

где x и y это координаты конечной точки вектора минус координаты начальной точки вектора.

длина "ac" = √((4-3)^2 + (3-4)^2) = √(1^2 + (-1)^2) = √2

2) Затем найдем длину второй диагонали "bd". Мы также можем использовать формулу для нахождения длины вектора:

длина вектора = √(x^2 + y^2)

где x и y это координаты конечной точки вектора минус координаты начальной точки вектора.

длина "bd" = √((3-4)^2 + (4-3)^2) = √((-1)^2 + 1^2) = √2

3) После нахождения длин диагоналей, мы можем использовать формулу для нахождения угла между векторами:

косинус угла = (a*b) / (|a| * |b|)

где a и b это векторы.

угол = arccos((ab) / (|a| * |b|))

где arccos это обратная функция косинуса.

Подставляя значения:

угол = arccos((3*4 + 4*3) / (√2 * √2)) = arccos(24/4) = arccos(6) ≈ 0.927 радиан или ≈ 53.13 градуса.

Дополнительный материал:
Угол между диагоналями параллелограмма равен примерно 53.13 градуса.

Совет:
Для лучшего понимания темы, рекомендуется ознакомиться с понятием векторов, длиной вектора и формулой нахождения угла между векторами.

Задание для закрепления:
Найти угол между диагоналями параллелограмма со сторонами ab(5; 2) и ad(-1; 3).