В треугольнике ABC известно, что ∠A+∠B=46°. Найдите внешний угол этого треугольника, соседний с углом C, ответ

Тема: Внешние углы треугольника

Объяснение:

Внешний угол треугольника - это угол, образованный продолжением одной из сторон треугольника и другой стороной, расположенной соседними. Для нахождения внешнего угла треугольника, соседнего с углом C, нам потребуется знание суммы углов треугольника, равной 180°.

Дано, что ∠A + ∠B = 46°. Зная, что сумма всех углов треугольника равна 180°, мы можем выразить ∠C следующим образом: ∠C = 180° - (∠A + ∠B).

Выполним вычисления:
∠C = 180° - (46°) = 180° - 46° = 134°.

Таким образом, внешний угол треугольника, соседний с углом C, равен 134°.

Демонстрация:
Углы треугольника ABC заданы следующим образом: ∠A = 60°, ∠B = 74°. Найдите внешний угол треугольника, соседний с углом C.

Решение:
∠C = 180° - (∠A + ∠B) = 180° - (60° + 74°) = 180° - 134° = 46°.

Ответ: Внешний угол треугольника, соседний с углом C, равен 46°.

Совет:
Для лучшего понимания данной темы, очень полезно нарисовать треугольник и обозначить его углы буквами. Это поможет визуализировать и лучше понять взаимосвязь углов треугольника.

Закрепляющее упражнение:
В треугольнике XYZ известно, что ∠X = 30°, ∠Y = 50°. Найдите внешний угол этого треугольника, соседний с углом Z. Ответ предъявите в градусах.