Каковы длины сторон четырёхугольника, если его периметр равен 130 и одна из его сторон в 2, 3 и 4 раза короче каждой

Предмет вопроса: Решение задачи на длины сторон четырехугольника

Объяснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать обозначения и алгебруические выражения. Предположим, что стороны четырехугольника обозначены как a, b, c и d. Условие задачи говорит нам, что одна из сторон в 2, 3 и 4 раза короче всех остальных сторон.

Давайте обозначим самую короткую сторону как x. Тогда остальные стороны будут равны 2x, 3x и 4x соответственно.

Периметр четырехугольника равен сумме длин всех его сторон. Нам дано, что периметр равен 130, и мы можем записать это в виде уравнения:

x + 2x + 3x + 4x = 130

Упрощая множители:

10x = 130

Решая уравнение, мы делим обе стороны на 10:

x = 13

Теперь мы знаем, что самая короткая сторона равна 13. Мы можем найти длины остальных сторон, умножив их обозначения на 13:

a = 13, b = 26, c = 39, d = 52

Таким образом, длины сторон четырехугольника равны 13, 26, 39 и 52.

Доп. материал:
Четырехугольник имеет периметр 130 и одна из его сторон в 2, 3 и 4 раза короче каждой из остальных сторон. Найдите длины всех сторон четырехугольника.

Совет:
Чтобы лучше понять задачу, можно нарисовать схематическое изображение четырехугольника и обозначить длины его сторон. Это поможет наглядно представить, что означает "2, 3 и 4 раза короче".

Задача для проверки:
У треугольника две равные стороны, каждая из которых в 3 раза длиннее третьей стороны. Если третья сторона равна 6, найти длины двух равных сторон.