Поворот и симметричное отражение в системе координат
В системе координат имеется точка P с координатами (13;13). Найдите координаты точки P1, полученной в результате
В системе координат имеется точка P с координатами (13;13). Найдите координаты точки P1, полученной в результате поворота точки P вокруг начальной точки координат на угол 180°. Ответ: P1( ; ).
1. Постройте треугольник ABC в системе координат с вершинами: A(−1;−1), B(−2,6;−1), C(−1;−2,6).
2. Нарисуйте треугольник A1B1C1, полученный в результате поворота треугольника ABC вокруг начала координат на 180°.
3. Нарисуйте треугольник A2B2C2, полученный путем симметричного отражения треугольника A1B1C1 относительно прямой x=0. Найдите координаты: A2( ; ), B2( ; ), C2( ; ). Как это можно сделать?
1. Постройте треугольник ABC в системе координат с вершинами: A(−1;−1), B(−2,6;−1), C(−1;−2,6).
2. Нарисуйте треугольник A1B1C1, полученный в результате поворота треугольника ABC вокруг начала координат на 180°.
3. Нарисуйте треугольник A2B2C2, полученный путем симметричного отражения треугольника A1B1C1 относительно прямой x=0. Найдите координаты: A2( ; ), B2( ; ), C2( ; ). Как это можно сделать?
19.11.2023 09:44
Написать свой ответ:
Описание:
1. Чтобы найти координаты точки P1, полученной в результате поворота точки P на угол 180° вокруг начальной точки координат, нужно заменить знаки координат на противоположные. Для точки P с координатами (13;13), координаты точки P1 будут (-13;-13), потому что в результате поворота все координаты меняют знак.
2. Чтобы построить треугольник A1B1C1, полученный в результате поворота треугольника ABC на 180° вокруг начала координат, нужно заменить знаки всех координат треугольника ABC на противоположные.
- A1 будет иметь координаты (1;1)
- B1 будет иметь координаты (2.6;1)
- C1 будет иметь координаты (1;2.6)
3. Чтобы нарисовать треугольник A2B2C2, полученный путем симметричного отражения треугольника A1B1C1 относительно прямой x=0, нужно изменить знак координат x у каждой вершины.
- A2 будет иметь координаты (-1;1)
- B2 будет иметь координаты (-2.6;1)
- C2 будет иметь координаты (-1;2.6)
Например:
Задача: В системе координат имеется точка P с координатами (5;5). Найдите координаты точки P1, полученной в результате поворота точки P вокруг начальной точки координат на угол 180°.
Решение: Чтобы найти координаты точки P1, нужно заменить знаки координат на противоположные. Для точки P с координатами (5;5), координаты точки P1 будут (-5;-5).
Совет:
- Если вам нужно выполнить поворот точки вокруг начальной точки координат на угол 180°, замените знаки координат на противоположные.
- Если вам нужно выполнить симметричное отражение относительно прямой x=0, измените знак координат x у каждой вершины.
Задание:
В системе координат имеется точка Q с координатами (-3;4). Найдите координаты точки Q1, полученной в результате поворота точки Q вокруг начальной точки координат на угол 180°. Какие будут координаты точки Q1?