Какова высота конуса, если его объем равен 9π, а радиус основания равен

Высота конуса: подробное объяснение

Разъяснение: Чтобы найти высоту конуса, нам нужно знать его объем и радиус основания. Формула для объема конуса: V = (1/3) * π * r^2 * h, где V - объем, π - число Пи (приблизительно 3,14), r - радиус основания и h - высота конуса.

В данной задаче нам дано, что объем конуса равен 9π и радиус основания равен r.

Мы можем использовать данную информацию и подставить значения в формулу объема конуса, чтобы найти высоту:

9π = (1/3) * π * r^2 * h

Мы заметим, что π сокращаются, и можем упростить выражение:

9 = (1/3) * r^2 * h

Чтобы найти высоту h, нам нужно избавиться от оставшихся переменных в этом выражении. Умножим обе стороны на 3 и разделим на r^2:

27 = h * r^2

Теперь мы можем найти h, разделив обе стороны на r^2:

h = 27 / r^2

Итак, мы получили формулу для вычисления высоты конуса на основе его объема и радиуса основания.

Доп. материал: Допустим, радиус основания конуса равен 4. Тогда, используя нашу формулу, мы можем вычислить высоту конуса:

h = 27 / 4^2
h = 27 / 16
h = 1.6875

Таким образом, высота конуса будет примерно равна 1.6875.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию высоты конуса, вы можете визуализировать его. Нарисуйте конус и обозначьте все известные значения, такие как радиус и объем. Это поможет вам лучше представить структуру конуса и связь между его параметрами.

Задача на проверку: Радиус основания конуса равен 6. Найдите высоту конуса, если его объем составляет 36π.