В равнобедренном треугольнике SWL с основанием SL и углом WLS, равным 81°, провели биссектрису WA так, что угол

Задача: В равнобедренном треугольнике SWL с основанием SL и углом WLS, равным 81°, провели биссектрису WA так, что угол SWA равен 9°, а длина SA составляет 3 см 6 мм. Найдите значения углов AWL и WSA, а также длину стороны WA.

Решение:
1. Для начала, обратим внимание на то, что треугольник SWL является равнобедренным, поэтому стороны SL и WL равны между собой.
2. Также, известно, что угол WLS равен 81°, а угол SWA равен 9°.
3. Рассмотрим треугольник SWA. В нем углы SWA и WSA образуют сумму в 180° (так как сумма углов треугольника равна 180°).
4. Из условия задачи известно, что угол SWA равен 9°. Тогда угол WSA равен 180° - 9° = 171°.
5. Так как треугольник SWA равнобедренный, то сторона SA равна стороне WA.
6. Дано, что длина стороны SA составляет 3 см 6 мм. В переводе в мм это будет 36 мм.
7. Таким образом, длина стороны WA также будет равняться 36 мм.

Ответ:
Значение угла AWL равно 9°.
Значение угла WSA равно 171°.
Длина стороны WA равна 36 мм.

Совет:
Угол равнобедренного треугольника всегда делится на две равные части биссектрисой, а стороны, выходящие из основания, равны между собой. Используйте эти свойства для решения подобных задач.

Задание:
В равнобедренном треугольнике XYZ с основанием XZ и углом YXZ, равным 60°, провели биссектрису YW. Зная, что длина стороны YZ равна 10 см, найдите значения углов XWY и WYZ, а также длину стороны YW.