Які відносяться об єми двох куль у співвідношенні 27:125. Яке буде відношення площ їх поверхонь?

Тема: Поверхня и об"єм кулі

Пояснення: Для вирішення даної задачі спочатку необхідно знайти відношення об"ємів двох куль. Дана задача надає нам співвідношення між об"ємами двох куль у вигляді 27:125.

Тому, ми можемо записати рівняння:

(Об"єм першої кулі) : (Об"єм другої кулі) = 27:125

Якщо позначити об"єми куль через V₁ та V₂ відповідно, то рівняння можна записати як:

V₁ : V₂ = 27 : 125

Далі, ми знаємо, що об"єм кулі можна обчислити за формулою:

V = (4/3) * π * r³,

де V - об"єм кулі, а r - радіус кулі.

Аби знайти відношення площ їх поверхонь, використовуємо формулу для площі поверхні кулі:

S = 4 * π * r²,

де S - площа поверхні кулі, а r - радіус кулі.

Приклад використання:

Знаючи відношення об"ємів куль у співвідношенні 27:125, можемо обчислити відношення площ їх поверхонь за допомогою формули:

(S₁ / S₂) = (r₁² / r₂²) = (V₁ / V₂)^(2/3)

Враховуючи дані з початкової задачі, ми можемо обчислити відношення площ поверхонь куль.

Рекомендація:

Для кращого розуміння теми, рекомендую ознайомитись з формулами об"ємів і площ поверхонь кулі, а також як їх використовувати для розв"язання задач.

Вправа:

Відношення об"ємів двох куль становить 64:125. Знайти відношення площ їх поверхонь.