Каков угол AOV в градусах, если угол ВОС составляет 84 градуса и окружность, касающаяся сторон угла в точках A

Суть вопроса: Угол AOV

Пояснение: Для того чтобы найти угол AOV, нам необходимо использовать свойства окружности и треугольника.

Дано, что угол ВОС составляет 84 градуса, и окружность, касающаяся сторон угла в точках A и B, имеет центр O. Это означает, что отрезки AO и BO являются радиусами окружности.

Так как радиус и касательная, проведенные к одной и той же точке окружности, являются перпендикулярными, то угол AOB будет прямым углом (90 градусов). Обозначим его как угол θ.

Теперь мы можем приступить к решению. Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то угол AOV будет равен разности суммы углов треугольника AOB и угла ВОС:

Угол AOV = (180 - θ) - 84

Так как угол AOB равен 90 градусов, подставим это значение:

Угол AOV = (180 - 90) - 84

Упростим выражение:

Угол AOV = 90 - 84

Угол AOV = 6 градусов

Демонстрация: Найдите угол AOV, если угол ВОС равен 84 градуса и окружность, касающаяся сторон угла ВОС в точках А и В, имеет центр O.

Совет: Для того чтобы успешно решить эту задачу, полезно вспомнить свойства окружности и треугольника. Установите связь между углами на окружности и внутри треугольника.

Практика: В треугольнике ABC известны сторона AB = 5 см, сторона BC = 7 см и угол ABC = 60 градусов. Найдите угол ACB.