В прямоугольном треугольнике MNG высота, проведенная из прямого угла, равна 4,24. Найдите значение гипотенузы MN, если

Тема вопроса: Прямоугольные треугольники

Объяснение: Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов является прямым, то есть равным 90 градусам. Гипотенуза - это наибольшая сторона прямоугольного треугольника, которая находится напротив прямого угла.

В данной задаче у нас есть высота треугольника, проведенная из прямого угла, и ее длина равна 4,24. Мы также знаем, что один из отрезков гипотенузы, образованных перпендикулярной высотой, имеет ту же длину.

Мы можем использовать теорему Пифагора для решения этой задачи. Теорема Пифагора гласит: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух других сторон прямоугольного треугольника.

Поэтому, пусть MN - гипотенуза, MG - один из отрезков гипотенузы, образованный перпендикулярной высотой, и NG - другой отрезок гипотенузы. Тогда применив теорему Пифагора, имеем:

MN^2 = MG^2 + NG^2

Так как MG и NG имеют одинаковую длину, можем записать:

MN^2 = MG^2 + MG^2

MN^2 = 2MG^2

Чтобы найти значение гипотенузы MN, нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

MN = √(2MG^2)

Теперь, чтобы найти значение гипотенузы MN, нужно подставить значение длины высоты 4,24 вместо MG:

MN = √(2 * 4,24^2)

MN = √(2 * 17,9776)

MN = √(35,9552)

MN ≈ 5,997

Таким образом, значение гипотенузы MN примерно равно 5,997.

Демонстрация: Найдите значение гипотенузы прямоугольного треугольника, если высота, проведенная из прямого угла, равна 4,24.

Совет: Перед решением задачи внимательно прочтите ее условие и выделите важные данные. Используйте теорему Пифагора для решения задач, связанных с прямоугольными треугольниками.

Ещё задача: В прямоугольном треугольнике, где высота, проведенная из прямого угла, равна 8, найти значение гипотенузы, если один из отрезков гипотенузы, образованных перпендикулярной высотой, имеет длину 6.