Докажите равенство BO=DO, если AB=AD и BC=DC (рис. 45).
13.12.2023 22:06
Верные ответы (1):
Камень
56
Показать ответ
Задача: Докажите равенство BO=DO, если AB=AD и BC=DC.
Разъяснение: Рассмотрим данную геометрическую задачу. У нас есть треугольник ABC и треугольник ADC. Дано, что AB=AD и BC=DC. Нам нужно доказать, что BO=DO.
Воспользуемся равенством сторон треугольника, а именно свойством равенства сторон треугольника. Если две стороны треугольника равны двум сторонам другого треугольника, то третья сторона также равна.
Так как AB=AD, то сторона AC равна стороне DC. А так как BC=DC, то сторона BC равна стороне AC. Это означает, что стороны AC и BC равны.
Из данного равенства сторон следует, что ACB и DCB - прямые углы, так как это прямые углы треугольника. А значит, угол ABC равен углу DBC.
Теперь обратим внимание на треугольники ABO и DCO. У них есть по две равные стороны (AO=DO, AB=DC), и угол ABC равен углу DBC.
Из этих фактов следует, что эти треугольники ABO и DCO равны по стороне-стороне-углу (SSU).
Из равенства треугольников следует, что у них соответственно BO=DO. Таким образом, мы доказали равенство BO=DO.
Демонстрация: Если AB=5 см и BC=6 см, докажите, что BO=DO.
Совет: В геометрии, чтобы доказать равенство двух отрезков, необходимо и достаточно доказать равенство двух сторон и равенство двух углов между этими сторонами.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Рассмотрим данную геометрическую задачу. У нас есть треугольник ABC и треугольник ADC. Дано, что AB=AD и BC=DC. Нам нужно доказать, что BO=DO.
Воспользуемся равенством сторон треугольника, а именно свойством равенства сторон треугольника. Если две стороны треугольника равны двум сторонам другого треугольника, то третья сторона также равна.
Так как AB=AD, то сторона AC равна стороне DC. А так как BC=DC, то сторона BC равна стороне AC. Это означает, что стороны AC и BC равны.
Из данного равенства сторон следует, что ACB и DCB - прямые углы, так как это прямые углы треугольника. А значит, угол ABC равен углу DBC.
Теперь обратим внимание на треугольники ABO и DCO. У них есть по две равные стороны (AO=DO, AB=DC), и угол ABC равен углу DBC.
Из этих фактов следует, что эти треугольники ABO и DCO равны по стороне-стороне-углу (SSU).
Из равенства треугольников следует, что у них соответственно BO=DO. Таким образом, мы доказали равенство BO=DO.
Демонстрация: Если AB=5 см и BC=6 см, докажите, что BO=DO.
Совет: В геометрии, чтобы доказать равенство двух отрезков, необходимо и достаточно доказать равенство двух сторон и равенство двух углов между этими сторонами.
Задание: Если AB=CD и BC=DE, докажите, что AC=CE.