В прямоугольном треугольнике, где один из углов является прямым, длина вектора СВ равна 4, а длина вектора АВ равна

Тема: Углы в прямоугольном треугольнике

Инструкция: В прямоугольном треугольнике, где один из углов является прямым (равен 90 градусам), можно использовать теорему Пифагора и тригонометрические соотношения, чтобы найти углы между векторами.

Угол между векторами СВ и АС (θ1):
Мы можем использовать косинусную теорему для нахождения угла θ1:
cos(θ1) = (AC^2 + BC^2 - AB^2) / (2 * AC * BC)
У нас есть значения длин векторов СВ (4) и АВ (8):
AC = 4, BC = 8

Угол между векторами ВС и ВА (θ2):
Мы также можем использовать косинусную теорему для нахождения угла θ2:
cos(θ2) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC)
У нас есть значения длин векторов ВС (4) и ВА (8):
AB = 8, BC = 4

Угол между векторами АВ и СВ (θ3):
Учитывая прямой угол, сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Из этого следует:
θ3 = 90 - θ1 - θ2

Пример:
Дано: AC = 4, AB = 8, BC = 4. Найдите углы θ1, θ2 и θ3.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, ознакомьтесь с основными определениями и свойствами треугольника, включая косинусную теорему и теорему Пифагора.

Задача для проверки: В прямоугольном треугольнике ACB со сторонами AC = 5 и BC = 12, найдите углы θ1, θ2 и θ3.