1) Какие углы являются острыми в прямоугольном треугольнике, если высота, проведенная к гипотенузе, равна 6 см, а один

Тема: Прямоугольные треугольники

Пояснение: Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов является прямым (равным 90 градусам). В прямоугольном треугольнике гипотенуза - это сторона, напротив прямого угла. Для решения задачи нам дано, что высота, проведенная к гипотенузе, равна 6 см, а один из катетов равен 12 см.

1) Чтобы определить, какие углы являются острыми в прямоугольном треугольнике, мы можем использовать соотношение Пифагора. В нашем случае, гипотенуза, катет и высота образуют прямой треугольник. Поэтому, согласно соотношению Пифагора: гипотенуза^2 = катет^2 + высота^2. Подставляя известные значения, получаем:

14^2 = 12^2 + 6^2,
196 = 144 + 36,
196 = 180.

Таким образом, угол B является острым, а углы A (против прямого угла) и C являются тупыми.

Пример использования: Определите острые углы в прямоугольном треугольнике, если гипотенуза равна 10 см, а один из катетов равен 8 см.

Совет: Для понимания прямоугольных треугольников, полезно знать соотношение Пифагора и его применение. Также рекомендуется запомнить, что в прямоугольном треугольнике сумма углов всегда равна 180 градусам.

Упражнение: В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 20 см, а один из катетов равен 16 см. Найдите острый угол в этом треугольнике.