В прямоугольном треугольнике ABC с углом B равным 90° проведены высота BH, медиана BM и биссектриса BL. Известно

Треугольник ABC является прямоугольным, а угол B равен 90°. В нем мы проводим высоту BH, медиану BM и биссектрису BL.

У нас также дано, что угол ABH равен 22°.

Для решения задачи мы будем использовать свойства прямоугольного треугольника и треугольника с углом 22°.

а) Найдем угол MBC.

Поскольку BM - медиана, она делит противоположную сторону AC пополам. Это означает, что BC = AC.

Также, поскольку ABC - прямоугольный треугольник, угол BAC равен 90°.

Используя свойство прямоугольного треугольника, AC является гипотенузой и BC является ее половиной. Таким образом, угол BCA равен 45°.

Так как треугольник BMC равнобедренный в силу равенства отрезков BC и AC, угол CBM равен 45°.

Далее, так как угол ABH равен 22°, а CBM равен 45°, угол MBC равен CBM - ABH = 45° - 22° = 23°.

б) Найдем угол ABL.

Поскольку BH - высота, она является перпендикулярной к основанию AC. Следовательно, треугольники ABL и ABH являются подобными.

Поскольку угол ABH равен 22°, то и угол ABL тоже будет равен 22°.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу!

Задание: В прямоугольном треугольнике ABC, угол B равен 90°, высота BH равна 5 и медиана BM равна 6. Найдите угол MBC.