В пирамиде SABCD с четырехугольным основанием сторона AB равна 10, а боковое ребро SA равно 15. На ребрах AB

Содержание вопроса: Геометрия - Пирамиды

Пояснение:
Для решения этой задачи, мы должны использовать свойства пирамид и плоскостей.

Для начала, мы имеем четырехугольное основание ABCD и вершину S пирамиды. Известно, что сторона AB основания равна 10, а боковое ребро SA равно 15.

Также у нас есть точки M на стороне AB и K на ребре SB, где AM = 40/7 и SK = 6.

Для доказательства перпендикулярности плоскости CKM и плоскости ABC, мы можем воспользоваться следующим свойством: Если прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна ко всем прямым, находящимся в этой плоскости. Мы знаем, что ребра CK и CM лежат в плоскости ABC, поэтому если мы докажем, что они перпендикулярны CKM, мы также докажем, что плоскость CKM перпендикулярна плоскости ABC.

Теперь, чтобы найти объем пирамиды BCKM, мы можем воспользоваться формулой: V = (1/3) * S * h, где S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды от основания до вершины.

Демонстрация:
Доказать, что плоскость CKM перпендикулярна плоскости ABC и найти объем пирамиды BCKM.

Совет:
Чтобы лучше понять понятие перпендикулярности плоскостей, рекомендуется ознакомиться с основными свойствами плоскостей и углами.

Практика:
Пирамида XYZG имеет треугольное основание XYZ, где XY = 8 см, XZ = 12 см и YZ = 10 см. Высота пирамиды YG равна 6 см. Найдите объем пирамиды XYZG.