Сколько точек пересечения у перпендикулярной прямой b и параллельной прямой

Тема занятия: Количество точек пересечения перпендикулярной и параллельной прямой

Пояснение:
Перед тем, как мы рассмотрим задачу, давайте вспомним некоторые основные определения.

1. Параллельные прямые: Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются, то есть их углы к пересекающей их прямой равны 0°.

2. Перпендикулярные прямые: Две прямые называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90°.

Теперь к задаче. Если у нас имеется параллельная прямая k, то перпендикулярная прямая b может пересечь ее в одной точке, если она пересекает плоскость, в которой лежит прямая k. Однако, если прямая b лежит в той же плоскости, что и прямая k, то пересечений точек не будет.

Таким образом, количество точек пересечения перпендикулярной прямой b и параллельной прямой k зависит от их взаимного положения и может быть равно 0 или 1.

Демонстрация:
Даны две прямые:
- Прямая b: y = 2x + 3
- Прямая k: y = 2x + 1

Прямая b является перпендикулярной к прямой k, так как их коэффициенты наклона совпадают и имеют значения, обратные друг другу.

Следовательно, перпендикулярная прямая b и параллельная прямая k имеют одну точку пересечения.

Совет:
1. Чтобы лучше понять пересечение прямых, изучите понятие угла между ними и свойства параллельных и перпендикулярных прямых.
2. Решайте больше практических задач, чтобы укрепить свои навыки.

Ещё задача:
Даны две прямые:
1. Прямая b: y = -3x + 2
2. Прямая k: y = 2x + 4

Определите, сколько точек пересечения у перпендикулярной прямой b и параллельной прямой k.