Векторы в параллелограмме
В параллелограмме ABCD на стороне CB выбирают точку M так, что отношение CM:MB = 8:3. Представьте векторы DM → и MA
В параллелограмме ABCD на стороне CB выбирают точку M так, что отношение CM:MB = 8:3. Представьте векторы DM → и MA → с использованием векторов a→=DA → и b→=DC → . DM−→−=?a→+?b→; MA−→−=?a→−?b→.
04.12.2023 09:16
Написать свой ответ:
Пояснение: Векторы - это направленные отрезки, которые имеют длину и направление. В данной задаче у нас есть параллелограмм ABCD, и мы должны представить векторы DM → и MA → с использованием векторов a→=DA → и b→=DC → .
Чтобы найти вектор DM → , мы должны вычесть векторы CM → и CD → . По условию задачи, отношение CM:MB = 8:3, поэтому можем представить CM → как 8/11 вектора CB → и MB → как 3/11 вектора CB → . То есть, CM → = (8/11)CB → и MB → = (3/11)CB → . Подставляем эти значения в выражение для DM → = CM → - CD → : DM → = (8/11)CB → - DC → .
Аналогично, чтобы найти вектор MA → , мы должны вычесть векторы DA → и DM → . Вектор DA → - это аналогично вектору a→ , который дано в условии. Подставляем значения для DM → и DA → в выражение для MA → = DA → - DM → : MA → = DA → - [(8/11)CB → - DC → ].
Дополнительный материал: Дан параллелограмм ABCD. Определите векторы DM → и MA → с использованием векторов a→=DA → и b→=DC → .
Совет: Чтобы лучше понять концепцию векторов, можно представить их как стрелки, которые показывают направление и длину перемещения от одной точки к другой. Использование диаграммы или рисунка может помочь визуализировать векторы и лучше понять их свойства.
Дополнительное упражнение: В параллелограмме ABCD сторона AD задается вектором a→ = 3i + 2j, а сторона AB задается вектором b→ = 5i - 4j. Найдите векторы DM → и MA → в данном параллелограмме.