В паралелограмі, яка діагональ набагато коротша за діагональ, яка проходить проти гострого кута?

Тема: Сравнение диагоналей в параллелограмме

Разъяснение: Чтобы понять, какая из диагоналей в параллелограмме короче, рассмотрим его свойства. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Это означает, что его диагонали также делятся пополам. Таким образом, каждая диагональ соединяет середины противоположных сторон параллелограмма.

В параллелограмме есть две диагонали: одна проходит между двумя параллельными сторонами, а другая - между остальными двумя сторонами. Чтобы определить, какая диагональ короче, нам нужно знать, какие углы параллелограмма.

Если в параллелограмме есть угол меньше 90 градусов (гострый угол), то диагональ, соединяющая вершины этого угла, будет короче другой диагонали. Это происходит потому, что противоположные стороны этой диагонали меньше, чем противоположные стороны другой диагонали.

Доп. материал: Параллелограмм имеет угол, меньший 90 градусов (гострый угол). Тогда диагональ, соединяющая вершины этого угла, будет короче другой диагонали.

Совет: Чтобы лучше понять это свойство, можно взять лист бумаги и сделать на нем параллелограмм с разными углами. Затем провести диагонали и сравнить их длины.

Проверочное упражнение: В параллелограмме ABCD известно, что угол A равен 70 градусам, угол C равен 110 градусам. Какая диагональ короче - AC или BD?