В квадрат со стороной 8 см вписан круг. Какова вероятность выбора случайной точки из круга, принадлежащей квадрату?

Суть вопроса: Вероятность выбора случайной точки из круга, вписанного в квадрат

Объяснение:

Для решения данной задачи нам потребуется знать свойства круга, а именно, что вероятность выбора случайной точки из фигуры зависит от отношения площадей фигуры и полной площади.

Первым шагом найдем площадь квадрата. Потому что сторона квадрата равна 8 см, его площадь будет равна 8 * 8 = 64 см².

Затем найдем площадь круга. Для этого воспользуемся формулой площади круга: S = π * r², где S - площадь круга, π (пи) - приближенное значение 3, а r - радиус круга.

Радиус круга равен половине стороны квадрата, то есть 8 / 2 = 4 см. Подставляем значения в формулу: S = 3 * 4² = 3 * 16 = 48 см².

Теперь, чтобы найти вероятность выбора случайной точки из круга, принадлежащей квадрату, мы делим площадь круга на площадь квадрата. Вероятность P вычисляется по формуле: P = Sкруга / Sквадрата.

Применим формулы: P = 48 / 64 ≈ 0.75.

Чтобы округлить ответ до сотых, округлим его до 0.75.

Дополнительный материал:
Задача: В квадрат со стороной 6 см вписан круг. Какова вероятность выбора случайной точки из круга, принадлежащей квадрату? Ответьте на вопрос, считая π≈3. Округлите ответ до сотых.

Совет:
Для лучшего понимания задачи, можно визуализировать круг и квадрат на бумаге или с помощью геометрического программного обеспечения. Это поможет лучше понять, как круг вписан в квадрат.

Дополнительное упражнение:
В квадрат со стороной 10 см вписан круг. Какова вероятность выбора случайной точки из круга, принадлежащей квадрату? Ответьте на вопрос, считая π≈3. Округлите ответ до сотых.