Установіть зв язок між задачами та їх відповідями: 1) Знайдіть величину кута 1, якщо відношення кута 2 до кута
Установіть зв"язок між задачами та їх відповідями:
1) Знайдіть величину кута 1, якщо відношення кута 2 до кута 1 дорівнює 3:1. (Прямі лінії a і b є паралельними.)
2) Знайдіть величину кута 1, якщо сума кутів 2, 3 і 4 становить 300°. (Прямі лінії a і b є паралельними.)
3) Кут 4 рівний куту 8 і на 40° більший за кут 5. Знайдіть величину кута 3.
А) 70°
Б) 60°
В) 45°
1) Знайдіть величину кута 1, якщо відношення кута 2 до кута 1 дорівнює 3:1. (Прямі лінії a і b є паралельними.)
2) Знайдіть величину кута 1, якщо сума кутів 2, 3 і 4 становить 300°. (Прямі лінії a і b є паралельними.)
3) Кут 4 рівний куту 8 і на 40° більший за кут 5. Знайдіть величину кута 3.
А) 70°
Б) 60°
В) 45°
17.11.2023 20:47
Написать свой ответ:
1) В задаче 1 нам дано отношение между кутом 2 и кутом 1 равное 3:1. При условии, что прямые линии a и b являются параллельными, мы можем использовать свойство параллельных линий, согласно которому соответственные углы равны. То есть, кут 2 и кут 1 являются соответственными углами и их отношение равно 3:1. Таким образом, мы можем установить уравнение: 3x = x, где x - величина угла 1. При решении этого уравнения получаем x = 0.25 radian.
2) В задаче 2 нам дана сумма углов 2, 3 и 4, равная 300°. При условии, что прямые линии a и b являются параллельными, мы можем использовать свойство параллельных линий, согласно которому внутренние углы на одной стороне от пересекающейся прямой в сумме дают 180°. То есть, углы 3 и 4 в сумме дают 180°. Таким образом, мы можем установить уравнение: 2x + 180° = 300°, где x - величина угла 3. При решении этого уравнения получаем x = 60°.
3) В задаче 3 нам дано, что кут 4 равен куту 8 и на 40° больше кута 5. Мы можем записать это в виде уравнений: кут 4 = кут 8 и кут 4 = кут 5 + 40°. Таким образом, мы можем установить систему уравнений: кут 4 - кут 8 = 0 и кут 4 - кут 5 = 40°. Решением этой системы уравнений будет кут 4 = 70°, кут 5 = 30°. Согласно свойству параллельных линий, соответственные углы равны, поэтому кут 3 также равен 70°.
Ответ: А) 70°
Разъяснение:
1) В данной задаче требуется найти угол 1, если отношение угла 2 к углу 1 равно 3:1. Поскольку прямые линии a и b параллельны, углы 1 и 2 являются соответственными углами. Это значит, что угол 2 и угол 1 находятся по одну сторону от прямых a и b и пересекаются одной и той же стороне от пересечения прямых. Поскольку отношение угла 2 к углу 1 равно 3:1, мы можем записать уравнение: 3x = x, где x - величина угла 1. Решив это уравнение, мы получаем x = 30 градусов. Таким образом, величина угла 1 равна 30 градусам.
2) В этой задаче нам нужно найти угол 1, если сумма углов 2, 3 и 4 составляет 300°. Поскольку прямые линии a и b параллельны, углы 2, 3 и 4 называются соответственными углами. Это значит, что они одновременно находятся по одну и другую сторону от прямых a и b и пересекаются одной и той же стороне от пересечения прямых. Для нахождения величины угла 1 мы должны вычесть сумму углов 2, 3 и 4 из 180 градусов (так как сумма углов на прямой равна 180°): 180° - (угол 2 + угол 3 + угол 4) = 180° - 300° = -120°. Отрицательное значение означает, что угол 1 расположен по другую сторону от прямых a и b, и его величина равна 120 градусам.
3) Задача гласит, что угол 4 равен углу 8 и больше угла 5 на 40°. Для нахождения величины угла 3 мы должны вычесть из суммы углов 4, 5 и 8 угол 4 и угол 8: угол 3 = (угол 4 + угол 5 + угол 8) - угол 4 - угол 8 = угол 5 = 40°.
Например:
1) Знайдіть величину кута 1, якщо відношення кута 2 до кута 1 дорівнює 3:1. (Прямі лінії a і b є паралельними.)
Совет: Обратите внимание на свойства параллельных линий и соответственных углов.
Закрепляющее упражнение: Найдите величину угла 1, если отношение угла 2 к углу 1 равно 2:5. (Прямые линии a и b параллельны.)