Геометрия

Укажите объем конуса V, с углом наклона 30° и образующей равной

Укажите объем конуса V, с углом наклона 30° и образующей равной 47.
Верные ответы (1):
  • Ледяная_Сказка
    Ледяная_Сказка
    14
    Показать ответ
    Тема вопроса: Объем конуса

    Инструкция: Чтобы найти объем конуса, нужно знать формулу для вычисления объема конуса. Формула для объема конуса выглядит следующим образом: V = (1/3) * π * r^2 * h, где V - объем конуса, π ≈ 3,14 - математическая константа "пи", r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

    Вышеуказанная формула применима для конуса с прямым основанием. Однако, в вашем случае, дан угол наклона и образующая конуса, поэтому нужно использовать другие формулы для нахождения радиуса основания и высоты конуса.

    Рассчитаем радиус основания: r = l * sin(α), где l - длина образующей конуса, α - угол наклона.

    Теперь рассчитаем высоту конуса: h = l * cos(α).

    Подставим полученные значения радиуса и высоты в формулу объема конуса: V = (1/3) * π * (l * sin(α))^2 * (l * cos(α)).

    Дополнительный материал: Пусть образующая конуса равна 10 см, а угол наклона составляет 30°. Найдем объем этого конуса.

    Для решения задачи нужно найти радиус основания и высоту конуса.

    Радиус основания: r = 10 * sin(30°) ≈ 5 см.

    Высота конуса: h = 10 * cos(30°) ≈ 8.66 см.

    Теперь мы можем подставить значения радиуса и высоты в формулу объема конуса: V = (1/3) * π * (5^2) * 8.66 ≈ 144.77 см^3.

    Таким образом, объем конуса составляет примерно 144.77 кубических сантиметра.

    Совет: Чтобы лучше понять конструкцию конуса и его формулы, вы можете попробовать нарисовать его схематическое представление. Укажите основание, образующую и высоту конуса, а затем визуализируйте вычисления по шагам для нахождения объема конуса.

    Задача для проверки: Укажите объем конуса с углом наклона 45° и образующей равной 8 см.
Написать свой ответ: