А) Какое выражение можно использовать для определения расстояния между точками А и В? Б) Как можно вычислить расстояние

Тема занятия: Расстояние между точками в пространстве

Разъяснение: Расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками. Эта формула основана на теореме Пифагора и может быть записана как:

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$

Где A(x1, y1, z1) и B(x2, y2, z2) - координаты точек A и B соответственно в трехмерном пространстве. С помощью данной формулы, мы можем найти расстояние между точками А и В на оси X, Y и Z, и затем использовать теорему Пифагора для нахождения общего расстояния.

Пример: Пусть точка A имеет координаты (-1, 2, 3), а точка B - (4, -3, 5). Чтобы найти расстояние между этими двумя точками, мы должны подставить значения в формулы расстояния между двумя точками и выполнить вычисления:

$d = \sqrt{(4 - (-1))^2 + (-3 - 2)^2 + (5 - 3)^2}$
$d = \sqrt{5^2 + (-5)^2 + 2^2}$
$d = \sqrt{25 + 25 + 4}$
$d = \sqrt{54}$

Итак, расстояние между точками A и B равно √54.

Совет: Чтобы лучше понять эту формулу и научиться вычислять расстояние между точками в трехмерном пространстве, рекомендуется изучить теорему Пифагора и основы алгебры. Помните, что координаты точек должны быть правильными и все математические операции должны быть выполнены в правильной последовательности.

Упражнение: Найдите расстояние между точками A(1, -2, 3) и B(-3, 4, 5).