Укажите, какие утверждения являются верными. Выберите все возможные варианты ответов. Укажите один или несколько

Тема вопроса: Подобные треугольники

Объяснение:
1) Утверждение верно. Линия, соединяющая основания двух высот остроугольного треугольника, действительно разделяет этот треугольник на две подобные фигуры. Это связано с тем, что подобные треугольники имеют соответствующие углы, равные, и их стороны пропорциональны.

2) Утверждение верно. Два треугольника являются подобными, если две их стороны пропорциональны двум сторонам другого треугольника, и один угол первого треугольника равен одному из углов другого треугольника. Это условие, известное как Признак Подобия Треугольников (ППТ), гарантирует подобие треугольников.

3) Утверждение неверно. В подобных треугольниках медианы, проведенные из вершин соответствующих углов, не являются пропорциональными сторонам. Медианы будут пропорциональны, если треугольники являются подобными только при условии, что все стороны пропорциональны.

4) Утверждение верно. Если два треугольника являются подобными, то их углы будут соответственно равными. Но стороны треугольника могут быть пропорциональными или не пропорциональными.

Совет: Для лучшего понимания концепции подобных треугольников, рекомендуется изучить различные условия и признаки подобия треугольников, такие как ППТ (признак подобия треугольников) и ПТ (признак равенства треугольников). Также полезно проводить практические задания, чтобы закрепить полученные знания.

Закрепляющее упражнение: Какие утверждения являются верными?

a) Подобные треугольники имеют равные стороны.

b) В подобных треугольниках все углы одинаковы.

c) Треугольники с пропорциональными сторонами всегда подобны.

d) Треугольники с равными сторонами всегда подобны.