у вас есть треугольная пирамида, ее высота - 8 см, площадь поверхности - 64 см^2, а объем - 256 см^3. Плоскостью

Содержание вопроса: Расчет площади поверхности и объема пирамиды

Пояснение: Чтобы найти площадь поверхности пирамиды, нужно сложить площадь ее основания и площадь боковой поверхности. Площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани пирамиды.

Объем пирамиды можно найти, умножив площадь основания на высоту пирамиды и разделив полученное значение на 3.

В данной задаче мы знаем высоту пирамиды (8 см), площадь поверхности (64 см^2) и объем (256 см^3).

1. Найдем площадь основания пирамиды. Обозначим ее через А. Для этого воспользуемся формулой А = (2×S) / h, где S - площадь поверхности пирамиды, h - высота пирамиды.

A = (2 × 64) / 8 = 16 см^2

2. Теперь найдем площадь боковой поверхности пирамиды. Обозначим ее через L. Для этого воспользуемся формулой L = A × h / 2, где A - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

L = 16 × 8 / 2 = 64 см^2

3. Площадь поверхности новой пирамиды будет равна сумме площади основания и площади боковой поверхности: S(новая пирамида) = A + L = 16 + 64 = 80 см^2

4. Найдем объем новой пирамиды. Обозначим его через V. Для этого воспользуемся формулой V = A × h / 3, где A - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

V = 16 × 8 / 3 = 42.666... см^3 (округляем до трех знаков после запятой)

Пример: Найдите площадь поверхности и объем новой пирамиды, если у вас есть треугольная пирамида с высотой 8 см, площадью поверхности 64 см^2 и объемом 256 см^3.

Совет: При решение данной задачи важно внимательно следовать формулам и правильно выполнять вычисления. Можно использовать калькулятор для точного расчета.

Закрепляющее упражнение: У вас есть прямая треугольная пирамида с площадью основания 36 см^2 и высотой 9 см. Найдите объем пирамиды.