Геометрия

Какова площадь поверхности, не включая основания, у этой призмы?

Какова площадь поверхности, не включая основания, у этой призмы?
Верные ответы (2):
  • Ева
    Ева
    50
    Показать ответ
    Название: Площадь поверхности призмы

    Инструкция: Чтобы найти площадь поверхности призмы без учета оснований, необходимо сложить площади всех ее боковых граней. Во-первых, найдем площадь одной боковой грани. Для этого необходимо умножить периметр основания призмы на высоту боковой грани. Во-вторых, умножим площадь боковой грани на количество боковых граней для получения общей площади боковых поверхностей.

    Формула для нахождения площади боковой грани призмы:

    Sбок = П * h

    где Sбок - площадь боковой грани, П - периметр основания призмы, h - высота боковой грани.

    Формула для нахождения площади поверхности призмы без оснований:

    Sпризмы = Sбок * n

    где Sпризмы - площадь поверхности призмы, Sбок - площадь одной боковой грани, n - количество боковых граней призмы.

    Доп. материал:
    Предположим, у нас есть прямоугольная призма с основанием размером 4 см и 6 см, и ее высота равна 10 см. Найдем площадь поверхности без учета оснований.

    1. Найдем периметр основания:
    Периметр = 2 * (4 + 6) = 20 см

    2. Найдем площадь одной боковой грани:
    Sбок = 20 * 10 = 200 см²

    3. Учитывая, что у прямоугольной призмы 4 боковые грани, найдем общую площадь боковых поверхностей:
    Sпризмы = 200 * 4 = 800 см²

    Совет: Чтобы проще понять, как найти площадь поверхности призмы, можно нарисовать ее развертку и выделить боковые грани. Это поможет визуализировать процесс и свести задачу к нахождению площади прямоугольников.

    Дополнительное задание:
    У призмы шестиугольной формы сторона основания равна 5 см, а ее высота - 8 см. Сколько квадратных сантиметров составляет площадь поверхности этой призмы без учета оснований?
  • Kiska
    Kiska
    46
    Показать ответ
    Название: Площадь поверхности призмы

    Инструкция: Площадь поверхности призмы можно найти, складывая площади всех ее боковых граней и площади обоих оснований. Под площадью поверхности понимается сумма площадей всех ее граней, за исключением оснований. Для нахождения площади боковой грани призмы используется формула скалярного произведения векторов. Сначала необходимо найти высоту боковой грани призмы, которая является ребром основания, а затем использовать формулу площади прямоугольника: S = a * b, где a - длина ребра основания, b - высота боковой грани призмы. Затем умножаем площадь боковой грани на количество боковых граней призмы и суммируем площади всех боковых граней. После этого, для нахождения полной площади поверхности призмы, нужно прибавить к ней площадь обоих оснований.

    Демонстрация:
    Пусть призма имеет основание размерами 4 см и 6 см, а ее высота равна 10 см. Найдем площадь поверхности этой призмы:

    1. Найдем площадь боковой грани призмы: S = 4 см * 10 см = 40 см².
    2. Учитывая, что призма имеет 2 основания, умножим площадь боковой грани на 2: S = 40 см² * 2 = 80 см².
    3. Найдем площадь обоих оснований: S = 4 см * 6 см = 24 см².
    4. Полная площадь поверхности призмы будет равна сумме площади боковой грани и площади обоих оснований: S = 80 см² + 24 см² = 104 см².

    Совет: Для более легкого понимания площади поверхности призмы, можно представить ее в виде свернутой с бокова бумажной коробки. Развернув эту коробку, получим прямоугольник, площадь которого и будет являться площадью поверхности призмы.

    Задача для проверки:
    У призмы основание в форме равностороннего треугольника со стороной 5 см, а высота призмы равна 8 см. Найдите площадь поверхности этой призмы.
Написать свой ответ: