У трикутнику ABC, де ∠A = 35°, ∠B = 45°, проведено перпендикуляр AD до площини трикутника ABC. Впорядкуйте відрізки

Тема занятия: Порядок отрезков внутри треугольника

Разъяснение: Чтобы установить порядок отрезков DA, DB и DC по возрастанию их длины, нужно сначала рассмотреть свойства перпендикуляров, проведенных из вершин треугольника на его стороны.

По свойству, перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на его сторону, является кратчайшим расстоянием от этой вершины до этой стороны, а также делит эту сторону на две равные части.

В нашем случае, перпендикуляр AD, проведенный из вершины A на сторону BC, разделяет сторону BC на две равные части. Значит, точка D делит отрезок BC пополам, и AD является наиболее коротким из отрезков AD, BD и CD.

Таким образом, порядок отрезков внутри треугольника ABC по возрастанию их длин будет следующим: AD, BD, CD.

Дополнительный материал: Учитывая треугольник ABC с углами ∠A = 35° и ∠B = 45°, отсчитываем отрезки DA, DB и DC от наиболее короткого к наиболее длинному: AD, BD, CD.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить порядок отрезков внутри треугольника, можно визуализировать треугольник на бумаге и использовать цветные маркеры или карандаши, чтобы выделить каждый отрезок разным цветом.

Практика: В треугольнике XYZ, где ∠X = 60°, ∠Y = 75° и ∠Z = 45°, проведен перпендикуляр ZW до стороны XY. Упорядочите отрезки ZW, WX и XY по возрастанию их длин.